Elealı Zenon’un hareketin gerçekliğine karşı öne sürdüğü paradokslardan en ünlüsüdür. Buna göre, girdikleri bir yarışta kendisinden biraz önce yola çıkan kaplumbağaya Akhilleus hiçbir zaman yetişemeyecektir. çünkü başlangıçtaki kaplumbağa ile kendi arasındaki mesafeyi koşmak için geçen zaman içinde kaplumbağa, az da olsa, biraz ilerlemiş olacaktır. Akhilleus’un bir de bu aralığı koşması gerekecektir, ama bu arada kaplumbağa, pek az da olsa, yine biraz ilerlemiştir; bu böyle sonsuza kadar gider ve Akhilleus kaplumbağayı asla yakalayıp geçemez.